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> Ich tu gerne lesen.
> Lesen tu ich gerne.
> Heute tu ich ein Buch lesen.
> Das Buch tu ich heute lesen.
Bis auf den zweiten Satz halte ich alle Varianten für sprachlich falsch und auch der zweite Satz ist aus meiner Sicht nur im mündlichen Sprachgebrauch akzeptabel. Aber diese Konstruktion höre ich oft und benutze sie auch gelegentlich. Sie unterscheidet sich von den anderen darin, dass das "tu" nicht überflüssig ist, denn wenn man die Betonung auf "lesen" legen will, hat man nur die Alternativen "Lesen - das tue/mache ich gerne. In den anderen Sätzen braucht man das "tun" überhaupt nicht, wenn man in der Lage ist zu konjugieren.
Gruß von Kai