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> Meiner Meinung nach muss es entweder heissen "bitte um
> Hilfe" oder aber "erbitte Hilfe".

Völlig korrekt (allerdings muss es heißen heißen, sofern du nicht in der Schweiz lebst).

Als Beweis sollte der folgende Eintrag aus dem Duden 2 (Stilwörterbuch) reichen:

erbitten (geh.):
jmds. Aufmerksamkeit, jmds. Beistand, jmds. Unterstützung, jmds. Zustimmung [für etw.], eine Gunst [für jmdn.], Einsicht [in etw.] erbitten; Hinweise erbittet die Polizei unter der Telefonnummer ...; Hilfe von jmdm. erbitten; sich Bedenkzeit erbitten; ich erbat mir von ihm seinen fachkundigen Rat.
Duden - Das Stilwörterbuch, 9. Aufl. Mannheim 2010

Z. B. steht da ja "Hinweise erbittet die Polizei" und nicht etwa "um Hinweise erbittet die Polizei" ...

Gruß
Julian